確率を計算する3つの方法 - チップ

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確率の概念は、「x」回の試行の間に特定のイベントが発生する可能性に関係しています。計算を行うには、このイベントの数を可能な結果の数で割ります。難しいように聞こえますが、簡単です。問題を分離された確率に分離し、中間結果を相互に乗算するだけです。

手順

方法1/3：単一のランダムなイベントの確率を決定する

相互に排他的な結果を持つイベントを選択してください。 問題のイベントが発生したときにのみ確率を計算することが可能です または それは起こりません-両方を同時に有効にすることはできないためです。相互に排他的なイベントの例をいくつか示します：サイコロゲームで5を取る（ダイスは5に該当） または 5に当てはまらない）;特定の馬がレースに勝つ（馬が勝つ または 失う）など
- 例：「サイコロを1回振ると5が出る」などのイベントの確率を計算することはできません。 そして 6インチ。
発生する可能性のあるすべてのイベントと結果を定義します。 6面サイコロで3を取る確率を決定したいとします。「テイク3」はイベントです。そして、すでに知っているように、ダイだけが 1 6つの数値のうち、6つの結果が考えられます。この場合、6つの可能なイベントと興味深い結果があります。次に、他に2つのわかりやすい例を示します。
- 例1: ランダムな日の中の週末に当たる日を選ぶチャンスは何ですか？。「週末に当たる日を選ぶ」というイベントですが、結果は7件（1週間の合計日数）です。
- 例2: 1つのポットには、4つの青、5つの赤、11の白い大理石があります。ランダムなボールを取り出した場合、赤になる可能性はどのくらいありますか？。「赤いボールを取り出す」というイベントですが、可能な結果の数はポット内のボールの数です（20）。
イベントの数を可能な結果の数で割ります。 したがって、特定のイベントが発生する確率に到達します。「サイコロゲームで3を取る」の例では、イベント数は1であり（各ダイスに「3」しかない）、結果の数は6です。この場合、この関係は1 1 6として表すことができます。、1 / 6、0.166、または16.6％。上記の他の例を参照してください。
- 例1: ランダムな日の中の週末に当たる日を選ぶチャンスは何ですか？。イベントの数は2（週末は2日であるため）で、結果は7です。したがって、確率は2÷7 = 2 / 7、0.285または28.5％です。
- 例2: 1つのポットには、4つの青、5つの赤、11の白い大理石があります。ランダムなボールを取り出した場合、赤になる可能性はどのくらいありますか？。イベントの数は5（ポットに5つの赤いボールがあるため）であり、結果は20です。したがって、確率は25÷20 =¼、0.25、または25％です。
各イベントが発生する可能性をすべて足して、それを作ります1。 合計される可能性のあるすべてのイベントのオッズは、1（または100％）に等しくなければなりません。そうでない場合は、アカウントに誤りがある可能性があります。前の手順をやり直して、不足しているものを確認します。
- 例：ダイスで3を作る確率は1/6ですが、3を作る確率 その他の番号 も1/6です。この場合、1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6（または100％）。
- サイコロの数4を忘れた場合、5/6（または83％）の合計確率に達し、問題が無効になります。
ゼロを使用して、不可能な結果の確率を表します。 つまり チャンスはない イベントが発生します（つまり、不可能です）。ゼロに到達することは難しいが、それでも時々発生する。
- たとえば、イースターは常に日曜日なので、イースターの休日が2020年の月曜日になる可能性はゼロです。

方法2/3：複数のランダムなイベントの確率を計算する

各確率を個別に解決して、独立したイベントを計算します。 オッズが何であるかを決定した後、それぞれを個別に計算します。例：サイコロゲームで5回続けて5を引く確率を知りたいとします。 5を取る確率は1/6で、同じサイコロで別の5を取る確率も1/6であることはすでにご存じでしょう。この場合、最初の結果は2番目の結果と干渉しません。
- 2つの連続した5をとる確率は、 独立したイベント、最初のゲームの結果は2番目のゲームに影響しません。
依存イベントの確率を計算する前に、イベントの影響を組み込みます。 イベントの発生によって1秒の確率が変わる場合、それは 扶養家族。たとえば、52枚のカードデッキから2枚のカードを取った場合、最初の「移動」は2番目のカードの可能性に影響します。この2回目の確率を計算するには、結果に到達する前に、可能なイベント数から1を引く必要があります。
- 例1: 人はデッキからランダムに2枚のカードを引きます。 2人がクラブになる可能性はどのくらいですか？。最初のカードがクラブである可能性は13/52またはisです（デッキに13のクラブがあるため）。
  - 今、あなたはもう1枚引いたので、2枚目のカードもクラブになる可能性は12/51です。したがって、2番目の結果は最初の結果の影響を受けます。クラブを3つ引いてデッキに戻さない場合、使用できるオプションは少なくなります（52ではなく51カード）。
- 例2: 1つのポットには、4つの青、5つの赤、11の白い大理石があります。私が彼から3つのランダムなボールを受け取った場合、最初のボールが赤、2番目のボールが青、3番目のボールが白になる可能性は何ですか？.
  - 最初のボールが赤になる確率は5/20または¼です。ボールが1つ少ないため、2番目が青になる可能性は4/19です。 合計で （番号青い）。最後に、3つ目のボールが白い確率は11/18です。これは、以前に2つ取ったからです。
各イベントのオッズを互いに分離して乗算します。 どのような状況でも（独立したイベントまたは依存するイベントに対処する場合）、任意の数の結果（2、3、または10）で、シーケンスに到達するために互いに分離された確率を乗算することにより、総確率を計算できます。例えば： 2つのサイコロゲームで2つの連続した5を取る確率はどのくらいですか？。両方の独立したイベントの確率は1/6です。したがって、1/6 x 1/6 = 1 / 36、0.027、または2.7％です。
- 例1: 人はデッキからランダムに2枚のカードを引きます。 2人がクラブになる可能性はどのくらいですか？。最初のイベントが発生する確率は13/52です。 2番目は12/51です。最後に、確率は13/52 x 12/51 = 12/204 = 1 / 17、0.058、または5.8％です。
- 例2: 1つのポットには、4つの青、5つの赤、11の白い大理石があります。私が彼から3つのランダムなボールを受け取った場合、最初のボールが赤、2番目のボールが青、3番目のボールが白になる可能性は何ですか？。最初のイベントが発生する確率は5/20です。 2番目は4/19です。 3番目は11/18です。最後に、確率は5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032または3.2％です。

方法3/3：オッズを確率に変換する

オッズを理由の比率に変え、分子として肯定的な結果を出します。 たとえば、色付きのビー玉の状況をもう一度見てみましょう。ポット（20個のボールを含む）から白いボール（合計11個のうち）をとる確率を決定するとします。このイベントが発生する可能性は、その確率の比率で表されます 発生する そしてそれの 起こらない。 11個の白いボールと9個の他の色があるので、比率は11：9です。
- 数字の11は白いボールを選択する可能性を表し、9は別の色の1つを選択する可能性を表します。
- したがって、キューボールを取る可能性が高くなります。
オッズを確率に変換する数値を追加します。 このプロセスは非常に簡単です。まず、オッズを2つの異なるイベントに分けます。白いボールを取り出す（11）と、別の色のボールを取り出す（9）。これらの値を合計して、合計結果を取得します。この数を確率として書き、最終的な合計数を分母にします。
- 白いボールを取るイベントは11で表されます。別の色のボールを取るイベントは9で表されます。したがって、合計は11 + 9 = 20になります。
単一のイベントの確率を計算する場合と同じようにオッズを決定します。 合計20の可能性があり、基本的にこれらの11はボールが白いことを示していると計算しました。したがって、それ以降は、白いボールを1つのイベントとして捉える確率を見ることができます。 11（肯定的な結果の数）を20（イベントの総数）で除算して、最終的な値を求めます。
- ボールの例では、白を取る確率は11/20です。この値を割ります：11÷20 = 0.55または55％。

チップ

多くの数学者は、「相対確率（または頻度）」という用語を使用して、イベントが発生する可能性について話します。「相対的」な部分は、100％保証されている結果がないためです。例：頭または尾を100回取る場合、 最も可能性が高い 50の頭と50の冠はありません。
イベントの確率は常に正の値でなければなりません。負の数に到達した場合は、計算をやり直してください。
分数、小数、パーセント、または1〜10は、確率を書き出す最も一般的な方法です。
賭博とスポーツの世界では、専門家はオッズを「オッズオブオッズ」と表現しています。混乱するように見えますが、賭けをするつもりか何かを考えている場合は、この詳細を知ることが重要です。