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物理学では、張力とは、ロープ、ワイヤー、ケーブル、または同様の物体が1つまたは複数の物体に及ぼす力のことです。ロープ、ケーブル、ワイヤーなどでぶら下がったり、引っ張られたり、吊り下げられたりするもの。緊張しやすいです。他の力と同様に、応力は物体を加速したり、変形を引き起こしたりする可能性があります。応力の計算方法を知ることは、物理学の学生だけでなく、構造物の安全性を保証するために、ロープやケーブルの張力がによって引き起こされる変形に耐えられるかどうかを知る必要があるエンジニアや建築家にとっても重要なスキルです。降伏して破壊するオブジェクトの重量。ステップ1に従って、物理学のさまざまなシステムの応力を計算する方法を学びます。

ステップ

方法1/2：単線の張力を決定する

1. 

   
   
   ロープの両側に力を設定します。 ロープの張力は、ロープを両側に引っ張る力の結果です。記録のために、「力=質量×加速度」。ロープはしっかりと伸ばされているため、ロープで支えられている物体の加速度や質量が変化すると、張力が変化します。重力による一定の加速を忘れないでください。システムのバランスが取れていても、そのコンポーネントはその力の影響を受けます。弦の張力は、T =（m×g）+（m×a）と考えることができます。ここで、「g」はロープで引っ張られる物体の重力加速度であり、「a」はその他の加速度です。同じオブジェクト。
   • 物理学では、ほとんどの問題で、それを「理想的なスレッド」と見なしています。言い換えれば、私たちのロープは細く、質量がなく、伸びたり折れたりしません。
   • 例として、1本のロープを使用しておもりを木製の梁で吊るすシステムを考えてみましょう（図を参照）。重りもロープも動いていません。システムのバランスが取れています。おもりのバランスを保つためには、張力がおもりの重力と等しくなければならないことがわかっています。言い換えれば、電圧（F_t）=重力（F_g）= m×g。
     • 10 kgの重量を考慮すると、引張強度は10kg×9.8m / s = 98ニュートン。

2. 

   
   
   加速を考慮してください。 ロープの張力に影響を与える力は重力だけではありません。ロープに取り付けられた物体に関連する加速力は、結果を妨害します。たとえば、吊り下げられた物体がロープにかかる力によって加速されている場合、加速力（質量×加速度）が物体の重量によって生じる張力に追加されます。
   • たとえば、10 kgの重りをロープで吊るした例では、木製の梁に固定する代わりに、ロープを使用してこの重さを1 m / sの加速度に上げているとします。この場合、重りの加速度と重力を考慮して、次のように解決する必要があります。
     • F_t = F_g + m×a
     • F_t = 98 + 10kg×1m / s
     • F_t = 108ニュートン。

3. 

   
   
   回転加速度を考慮してください。 弦を介して中心点を中心に回転するオブジェクト（振り子など）は、求心力によって弦に変形を加えます。求心力は、オブジェクトを中心に向かって引っ張るときにロープが及ぼす追加の張力です。したがって、オブジェクトは直線ではなく円弧運動のままです。オブジェクトの動きが速いほど、求心力は大きくなります。求心力（F_ç）はm×v / rに等しくなります。ここで、「m」は質量、「v」は速度、「r」はオブジェクトが移動する円弧を含む円の半径です。
   • ロープに吊るされた物体が移動して速度が変化すると、求心力の方向と大きさが変化するため、ロープの総張力も変化します。これは常にワイヤーで定義された方向に作用し、中心を意味します。重力は常にオブジェクトを引き下げることによってオブジェクトに作用することを常に覚えておいてください。したがって、オブジェクトが垂直方向に回転または揺れる場合、オブジェクトがより速く移動するとき、アークの最下部（振り子の場合、これは平衡点と呼ばれます）で総張力が大きくなり、移動するとき、アークの上部でより小さくなります。もっとゆっくり。
   • この例の問題では、オブジェクトが上向きに加速されておらず、振り子のように揺れているとしましょう。このロープの長さは1.5メートルで、弾道の最低点を通過するとき、重りは2 m / sで移動します。円弧の最低点（最高値に達したとき）の応力を計算する場合、最初に、この点での重力による応力が、重量を動かさずに吊り下げたときと同じであることを認識する必要があります：98ニュートン。追加の求心力を見つけるには、次のように解きます。
     • F_ç = m×v / r
     • F_ç = 10 × 2/1.5
     • F_ç = 10×2.67 = 26.7ニュートン。
     • したがって、総張力は98 + 26.7 = 124.7ニュートンになります。

4. 

   重力による張力は、オブジェクトの動きによって形成される円弧によって変化することに注意してください。 上で述べたように、求心力の方向と大きさの両方は、オブジェクトがその経路を移動するにつれて変化します。ただし、重力は一定のままですが、「重力による張力」も変化します。オブジェクトが円弧の最低点（平衡点）にない場合、重力によってオブジェクトが真っ直ぐ下に引っ張られますが、張力によってオブジェクトが引き上げられ、特定の角度が形成されます。このため、張力は重力の一部のみを中和する必要があり、全体を中和する必要はありません。
   • 重力を2つのベクトルに分割すると、この概念を視覚化するのに役立ちます。垂直に揺れる物体の弧の任意の点で、弦は平衡点の線および回転の中心点と角度θを形成します。振り子が揺れると、重力（m×g）は2つのベクトルに分割できます。mgsen（θ）-平衡点の方向に円弧に接して作用します。反対方向の張力と平行に作用するmgcos（θ）。張力は、総重力ではなく、反対方向に引っ張る力であるmgcos（θ）を中和する必要があります（2つの力が等しい平衡点を除く）。
   • 振り子が垂直線に対して15度の角度を形成すると、1.5 m / sで移動するとします。次の手順に従って緊張を見つけます。
     • 重力による応力（T_g）= 98cos（15）= 98（0.96）= 94.08ニュートン
     • 求心力（F_ç）= 10×1.5 / 1.5 = 10×1.5 = 15ニュートン
     • 総応力= T_g + F_ç = 94,08 + 15 = 109.08ニュートン。

5. 

   摩擦を計算します。 あるオブジェクトと別のオブジェクト（または流体）との摩擦によって生成される抵抗力を持つロープによってドラッグされたオブジェクトは、その力をロープの張力に伝達します。 2つのオブジェクト間の摩擦力は、他の状況と同様に計算されます-次の方程式に従います。摩擦による力（通常はFで表されます）_で）=（μ）N、ここで、μは2つのオブジェクト間の摩擦係数、Nは2つのオブジェクト間の法線力、またはそれらが互いに作用する力です。静的オブジェクトを動かそうとすることによって生じる静止摩擦は、オブジェクトを動かし続けようとすることによって生じる動的摩擦とは異なることに注意してください。
   • 10 kgの重りが揺れなくなったが、ロープによって平らな面に沿って水平に引きずられているとしましょう。表面の動摩擦係数が0.5で、重りが一定の速度で移動することを考慮して、1 m / sに加速したいと思います。この新しい問題には、2つの重要な変更があります。1つは、重量がロープで吊り下げられていないため、重力による張力を計算する必要がなくなったことです。次に、摩擦によって引き起こされる応力と、その重りの質量の加速によって引き起こされる応力を計算する必要があります。次のように解決する必要があります。
     • 法線力（N）= 10 kg×9.8（重力加速度）= 98 N
     • 動摩擦力（F_atd）= 0.5×98N = 49ニュートン
     • 加速力（F_ザ・）= 10kg×1m / s = 10ニュートン
     • 総応力= F_atd + F_ザ・ = 49 + 10 = 59ニュートン。

方法2/2：複数の弦の応力を計算する

1. 

   滑車を使用して、吊り荷を垂直方向および平行に引っ張ります。 プーリーは、張力が方向を変えることを可能にする吊り下げられたディスクで構成される単純な機械です。単純なプーリー構成では、ロープまたはケーブルがプーリーに沿って走り、両端にウェイトが取り付けられ、ロープまたはケーブルの2つのセグメントが作成されます。ただし、ロープの両端の張力は、異なる大きさの力で引っ張られていても同じです。垂直プーリーによって吊り下げられた2つの質量のシステムでは、張力は2g（m₁）（m₂）/（m₂+ m₁）、ここで「g」は重力加速度、「m₁"はオブジェクト1の質量であり、" m₂"はオブジェクト2の質量です。
   • 一般に、物理学の問題は「理想的な滑車」を考慮していることに注意してください。質量がなく、摩擦がなく、天井や吊り下げロープから壊れたり、変形したり、緩んだりすることはありません。
   • 平行ロープで滑車から垂直に吊り下げられた2つの重りがあるとしましょう。重り1の質量は10kgで、重り2の質量は5kgです。この場合、次のような緊張が見られます。
     • T = 2g（m₁）（m₂）/（m₂+ m₁)
     • T = 2（9.8）（10）（5）/（5 + 10）
     • T = 19.6（50）/（15）
     • T = 980/15
     • T = 65.33ニュートン。
   • ある重量が別の重量よりも重く、他のすべてのものが同等であるため、このシステムは加速し、10 kgの重量が下に移動し、5kgの重量が上に移動することに注意してください。
2. 平行でない垂直ロープを備えた滑車によって吊り下げられた荷重の計算を行います。 プーリーは、張力を上下ではなく一方向に向けるためによく使用されます。たとえば、おもりがロープの一方の端に垂直に吊り下げられ、もう一方の端が対角線の傾斜で2番目の重りに接続されている場合、非平行プーリーシステムは三角形の形をとり、最初の点に点があります。そして2番目の重りと滑車。この場合、ロープの張力は、重りの重力と、ロープの対角線部分に平行な力の成分の両方の影響を受けます。
   • 重量が10kg（m）のシステムがあるとします。₁）垂直に吊り下げられ、滑車を介して5 kg（m₂）60度の傾斜路（傾斜路に摩擦がないと仮定）。弦の張力を見つけるには、最初にウェイトを加速する力の方程式を見つける方が簡単です。次の手順を実行します：
     • 吊り下げられた重量はより重く、摩擦は考慮されていません。したがって、下向きに加速することがわかっています。おもりを引き上げるロープの張力にもかかわらず、結果として生じる力F = mによりシステムは加速します₁（g）-T、または10（9.8）-T = 98-T。
     • ランプの重量が上向きに加速することはわかっています。傾斜路には摩擦がないため、張力によって傾斜路が引き上げられ、自分の体重だけが傾斜路を引き下げます。下向きの力の成分はmgsen（θ）で与えられるので、私たちの場合、結果として生じる力F = T --mのために、それがランプを加速するとは言えません。₂（g）sen（60）= T-5（9.8）（0.87）= T-42.14。
     • 2つのウェイトの加速度は同等です。つまり、（98-T）/ m₁ =（T-42.63）/ m₂。方程式を解くためのささいな仕事の後、私たちは次の結果に到達します T = 60.96ニュートン.

3. 

   おもりを持ち上げるときは、複数のひもを考慮してください。 最後に、Y字型のストリングシステムから吊り下げられたオブジェクトについて考えてみましょう。天井に取り付けられた2つのストリングは、中央のポイントにあり、ウェイトは3番目のストリングによって吊り下げられています。 3番目の弦の張力は明らかです。それは単に引力から生じる張力、つまりm（g）です。他の2つのストリングに生じる応力は異なり、システムが平衡状態にあると仮定すると、合計は上向きの垂直方向の重力に等しく、両方の水平方向のゼロに等しくなければなりません。弦の張力は、吊り下げられた物体の質量と、各弦が天井にある角度の両方の影響を受けます。
   • Y字型のシステムで、下部の重りの質量が10 kgで、上部の2本の弦がそれぞれ30度と60度の角度で天井に接しているとします。上部の各弦の張力を調べたい場合は、各張力の垂直成分と水平成分を考慮する必要があります。それでも、この例では、2つの文字列は互いに垂直であるため、次の三角関数の定義に従って簡単に計算できます。
     • T = m（g）とTの比率₁ またはT₂ T = m（g）は、各支持ロープと天井の間の角度の正弦に等しくなります。あなたのために₁、正弦（30）= 0.5、およびTの場合₂、正弦（60）= 0.87
     • 下の弦（T = mg）の張力に各角度の正弦を掛けて、Tを求めます。₁ およびT₂.
     • T₁ = 5×m（g）= 5×10（9.8）= 49ニュートン。
     • T₁ = 87×m（g）= 87×10（9.8）= 85.26ニュートン。