著者:
Bobbie Johnson
作成日:
2 4月 2021
更新日:
14 5月 2024
コンテンツ
ビジネス統計学者は、商業データを使用して需要と供給を目的とした数学関数を決定する方法を知っています。これらの関数と基本的な計算から、会社が得ることができる最大の収益を見積もることができます。レシピの関数がわかっている場合は、その関数の一次導関数を見つけて、その最大点を決定できます。
ステップ
パート1/3：レシピ機能の使用
需要と供給の関係を理解します。 経済学の研究によると、ほとんどの伝統的な企業では、需要が増えるにつれて製品の価格が下がる可能性があります。対照的に、値下げにより、その需要は増加すると予想されます。実際の販売データを適用することにより、企業は需要と供給をグラフ化することができます。このデータは、価格関数の計算に使用できます。
価格関数を作成します。 価格関数は、2つの主要な情報で構成されています。最初のデータはインターセプトです。これは、アイテムが販売されていない場合に確立された理論上の価格です。 2番目の詳細は負のギャップです。グラフの凹凸は、各商品の価格の下落を表しています。価格関数の例：- p =価格
- q =需要、単位数
- この関数は、R $ 500で「ゼロ価格」を決定します。販売されたユニットごとに、価格は1ドルの1/50（2セント）ずつ引き下げられます。
レシピの機能を決定します。 収益は、価格に販売台数を掛けたものです。価格関数にはユニット数が含まれているため、これは正方形の変数になります。上記の価格関数を使用すると、収益関数は次のようになります。
パート2/3：最大収益を見つける
レシピ関数の一次導関数を見つけます。 計算では、任意の関数の導関数を使用して、その関数の変化率を見つけます。特定の関数の最大値は、導関数の値がゼロのときに発生します。次に、収益値を最大化するために、収益関数の一次導関数を見つけます。- 販売台数で表した収益関数が次のようになっているとします。したがって、一次導関数は次のとおりです。
- デリバティブのレビューについては、デリバティブの計算に関するwikiHowの記事を参照してください。
導関数をゼロに設定します。 導関数がゼロに等しい場合、元の関数のグラフは最高点または最低点にあります。したがって、これはグラフの最大値または最小値になります。一部のより複雑な関数の場合、ゼロ導関数には複数のソリューションがありますが、基本的な需給関数にはありません。
ゼロ値アイテムの数を解きます。 基本的な代数を使用して、導関数がゼロに等しい販売アイテム数の導関数を解きます。これにより、収益を最大化するアイテムの数がもたらされます。
最大価格を計算します。 微分計算からの最適な販売数を使用して、元の価格式に値を入力して、最適な価格を取得します。
結果をまとめて、最大収益を計算します。 最適な販売価格と最適な価格を取得したら、それらを乗算して最大の収益を取得します。それを覚えておいてください。したがって、この例の最大収益は次のとおりです。
結果を合成します。 これらの計算に基づくと、販売される最適なユニット数は12,500で、最適な価格はそれぞれR $ 250です。これにより、この例ではR $ 3,125,000の最大収益が得られます。
パート3/3：別の問題の解決
価格関数から始めます。 別の会社が価格と販売のデータを収集したとします。このデータを使用して、会社は100ドルの開始価格を設定し、販売される追加のユニットごとに価格が1セント引き下げられます。このデータを使用すると、次の価格関数は次のようになります。
レシピの機能を決定します。 収益は価格と数量の積に等しいことを忘れないでください。上記の価格関数を使用すると、収益関数は次のようになります。
レシピ関数の導関数を見つけます。 基本的な計算を使用して、レシピ関数の導関数を見つけます。
最大値を見つけます。 導関数をゼロに設定し、最適な販売数を求めます。この計算は次のとおりです。
最適な価格を計算します。 元の価格式の最適な販売価格を使用して、最適な販売価格を取得します。この例では、これは次のように機能します。
最大の売上高と最適な価格を組み合わせて、最大の収益を獲得します。 収益と価格と数量の比率を使用すると、最大収益は次のように取得できます。
結果を解釈します。 このデータを使用し、価格関数に基づくと、会社の最大収益は$ 250,000です。これにより、50ドルの単価と5,000ユニットの販売が確立されます。
