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• 手順

立方体は、幅、高さ、長さが同等の3次元の図形です。この図には6つの正方形の面があり、すべての辺の長さが同じで、直角を形成しています。立方体の体積を見つけることは簡単です-通常、 長さ×幅×高さ。立方体の辺は同じ長さなので、体積についての別の考え方は s、 どこ s それはその一辺の長さです。これらのプロセスの詳細な分析については、以下のステップ1を参照してください。

手順

方法1/3：立方体の片側を3乗する

1. 

   立方体の片側の長さを見つけます。 一般に、立方体の体積値を求める問題では、1つの辺の長さが提供されます。この情報にアクセスできる場合は、キューブの体積を計算できます。数学の演習ではなく、実際の生活の中で体積を求めたい場合は、定規または巻尺を使用してこの測定値を計算します。
   • 立方体の体積を計算するプロセスをよりよく理解するために、このセクションの手順に従うときに例を使用してみましょう。立方体の1辺が2 cmであるとしましょう。この情報は、次のステップでボリュームを計算するために使用されます。

2. 

   
   
   辺の長さを立方体まで上げます。 立方体の横の値を見つけたら、3乗します。つまり、自分で2倍にします。もし s 辺の長さに等しい、乗算 s × s × s （または、もっと簡単に言えば、 s）。結果は、立方体の体積になります。
   • このプロセスは基本的にベース領域を見つけて高さ（つまり、長さ×幅×高さ）を掛けるのと同じです。立方体の長さ、幅、高さは同じであるため、これらの指標のいずれかを3乗すると、このプロセスを短縮できます。
   • 例を続けましょう。立方体の辺の長さは2 cmなので、2 x 2 x 2（または2）を乗算できます= 8.

3. 

   
   
   立方単位で答えを特定します。 体積は3次元空間の尺度であるため、定義では答えは立方単位でなければなりません。一般に、数学の演習で測定単位を忘れると、ポイントが失われる可能性があるため、この詳細に注意してください。
   • 使用した例では、元の測定値はセンチメートルであるため、最終的な答えは「立方センチメートル」（またはインチ）の単位で識別されます。したがって、「8」という答えは次のようになります。 8インチ.
   • 最終的な回答は、常に最初に使用された測定に従って示されます。たとえば、立方体の側面の測定値が2 cmではなく2 "メートル"である場合、最終的な答えは立方メートル（m）になります。

方法2/3：表面積から体積を計算する

1. 

   
   
   立方体の表面積を計算します。 が より簡単に 立方体の体積を計算するには、その辺の1つの長さを3乗する必要がありますが、 のみ 既存の形状。立方体の1つの側面の長さまたはその1つの面の面積は、この図の他のいくつかのプロパティから計算できます。つまり、この情報の一部を知ることで、立方体の体積を間接的に計算することができます。たとえば、立方体の表面積の値がわかっている場合、体積を計算するために実行する必要があるのは次のとおりです。 表面積を6で割り、その値の平方根を計算して、立方体の1つの辺の長さを求めます。次に、辺の長さを3乗して、体積を計算します。このセクションでは、段階的なプロセスについて説明します。
   • 立方体の表面積は次の式で得られます 6s、 どこ s 立方体の一辺の長さに等しい。この式は、立方体の6つの面の2次元面積を計算し、これらの値を合計することと実質的に同じです。これを使用して、表面積から立方体の体積を計算します。
   • 例として、私たちが知っているその表面が測定する立方体を想像してください 50センチですが、その辺の長さはわかりません。次のステップでは、この情報を使用してボリュームを計算します。

2. 

   立方体の表面積を6で割ります。 立方体には同等の面積を持つ6つの面があるため、その面積を6で割ると、その1つの面の面積になります。この領域は、2つの乗算された辺の長さに等しい（l×w、w×hまたはh×l）。
   • この例では、50/6を除算します= 8.33センチ。 2次元応答には単位があることを忘れないでください 平方 （cm、mなど）。

3. 

   その値の平方根をとります。 立方体の1つの面の面積は、 s (s × s）、この値の平方根をとると、立方体の1つの辺の長さが得られます。この測定を行うと、通常どおりにボリューム値を計算するための十分な情報が得られます。
   • 使用した例では、√8.33= 2.89センチ.

4. 

   この値を3乗して、立方体の体積を求めます。 立方体の側面の長さの値がわかったので、これを3乗して（それ自体を2倍にする）、上記のセクションで説明したように立方体の体積を求めます。おめでとうございます-あなたはその表面積から立方体の体積を計算しました。
   • 使用した例では、2.89×2.89×2.89 = 24.14センチ。答えを特定するために測定単位を使用することを忘れないでください。

方法3/3：対角線から体積を計算する

1. 

   立方体の片側の対角線を√2で割って、辺の長さを計算します。 定義により、完全な正方形の対角線は√2×その1つの辺の長さに相当します。したがって、立方体の1つの面の対角線の値しかわからない場合は、対角線を√2で除算することにより、その側面の値を計算できます。次に、上記のステップで説明したように、ボリュームを計算するプロセスは比較的単純です。
   • たとえば、立方体の面の1つに対角線があるとします。 7メートル 長さの。立方体の側面の値を計算するには、7 /√2= 4.96メートルを割ります。 4.96を乗算することにより、体積を計算できるようになりました= 122.36メートル.
   • 一般的には、 d = 2s どこ d 立方体の片側の対角線の長さであり、 s いずれかの辺の長さです。これは、ピタゴラスの定理によれば、直角三角形の斜辺の二乗は、他の2つの辺の二乗の合計に等しいためです。したがって、立方体の1つの面の対角線とその面の2つの側面が直角三角形を形成するため、 d = s + s = 2s.

2. 

   立方体の2つの対角の対角線を正方形に上げ、3で割り、平方根を計算して、辺の長さを計算します。 立方体に関する唯一の情報が、立方体の1つのコーナーから反対側のコーナーまで対角線上に伸びる3次元の線分の長さである場合でも、体積を計算することは可能です。お気に入り d 直角三角形の片側を形成し、立方体の2つの向かい合う角の間の対角線を斜辺として、 D = 3sここで、D =は、立方体の対角にある3次元の対角線です。
   • これはピタゴラスの定理によるものです。 D, d そして s で直角三角形を形成する D 斜辺として、私たちはそれを言うことができます D = d + s。以前にわかったように d = 2s、私たちはそれを言うことができます D = 2s + s = 3s.
   • 例として、立方体の底面の1つのコーナーから、立方体の上部の反対側のコーナーまでの対角線が10 mであることがわかっているとします。体積を計算する場合は、代わりに10を使用します D 上記の式では、次のようになります。
     • D = 3s.
     • 10 = 3s.
     • 100 = 3s
     • 33,33 = s
     • 5.77メートル = s。次に、辺の長さを3乗して、立方体の体積を計算します。
     • 5,77 = 192.45メートル