不等辺三角形の面積を計算する3つの方法 - 知識

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辺と角度が等しくない三角形は、不等辺三角形と呼ばれます。この種の三角形の領域を把握する方法は3つありますが、使用する方法は、解決しようとしている問題で指定されている値によって異なります。いくつかの問題により、一辺（底辺）の長さと三角形の高さがわかります。別の種類の問題は、2つの辺の長さと1つの角度を与えます。最後の種類の問題は、3辺すべての長さを示します。ステップ1まで下にスクロールして、これらすべての問題を解決する方法を学びます。

ステップ

方法1/3：片側の長さと高さが指定されている場合

この方程式を解くために使用する方程式を理解してください。 方程式を使用します K = bh / 2。 Kは三角形の面積、bは底辺、hは三角形の高さです。例を見てみましょう：
- 一辺が6インチ（15.2 cm）、高さが5インチ（12.7 cm）の三角形（K）の領域を見つけなければならないという問題が発生したとします。つまり、b = 6およびh = 5です。
ベースに高さを掛けます。 この三角形の面積を見つけるには、底辺に高さを掛けることから始める必要があります。これにより、ポリゴン（長方形など）の領域が得られます。不等辺三角形の面積は、多角形の面積の半分です。私たちの例を見てみましょう：
- これを行うことを忘れないでください、あなたは方程式b * hを使用します。したがって、方程式は6 * 5 = 30です。
底と高さを2で乗算した積を除算して、方程式を解きます。 上で述べたように、底辺に高さを掛けると、三角形と同じ寸法の長方形の面積しか得られません。三角形の面積を見つけるには、底辺と高さの積を2で割る必要があります。覚えておいてください、あなたの方程式は K = bh / 2。方程式の例を解いてみましょう。
- K = bh / 2なので、方程式は三角形の面積（k）= 30/2、つまりK = 15になります。

方法2/3：2辺の長さと1つの角度が指定されている場合

この方程式を解くために使用する方程式を理解してください。 使用します K = ab *（sinC / 2） この方程式を解くために。「K」は三角形の面積であり、「a」と「b」は指定された2つの辺です。また、「C」で表される三角形の1つの角度が与えられます。角度は、頂点と呼ばれる1つの点から発生する2本の線または光線によって形成される形状です。例を見てみましょう：
- サイドa = 6、サイドb = 5で、角度Cがサイドaとサイドbの間の角度70°であるという問題が発生したとします。
与えられた2つの辺を乗算します。 三角形の面積を見つけるための最初のステップは、2つの既知の辺を乗算することです。この方程式は次のとおりです。 サイドa *サイドb。私たちの例は次のとおりです。
- サイドa *サイドb = 6 * 5 = 30。
与えられた角度の正弦を決定します。 角度の正弦は、角度の反対側の三角形の辺を三角形の斜辺（または最長の辺）で除算することによって見つけることができる三角関数です。幸いなことに、電卓を使用して角度の正弦を計算できます。手でサインを見つける必要がある場合は、ここをクリックしてください。私たちの例を見てみましょう：
- 角度は70°なので、方程式はsin70°= 0.93969です。
両辺の積に角度の正弦を掛け、2で割って方程式を解きます。 これで、方程式のすべてのギャップが埋められました。覚えておくと、方程式は K = ab *（sinC / 2）。私たちの例を見てみましょう：
- K = ab *（sinC / 2）なので、完全な方程式はK = 30（0.93969 / 2）です。
- まず、70°の正弦を2で割って、括弧内の方程式を解きましょう。（0.93969 / 2）= 0.469845。
- ここで、これに30を掛けて、面積を求めます。 K = 30（0.469845）なので、K = 14.09インチ（35.8 cm）の2乗。

方法3/3：3辺の長さが指定されている場合

この問題を解決するために使用する方程式を理解してください。 このタイプの数学の問題の方程式は次のとおりです。 K = S（s-a）（s-b）（s-c）。 Kは面積、a、b、cは三角形の3辺です。一方、Sは半周長を表します。領域を見つけるには、三角形の半周長を見つける必要があります（ステップ2を参照）。問題の例を見てみましょう。
- 三角形の3つの辺がa = 3、b = 4、およびc = 5であるという問題が発生したとします。
三角形の半周長を計算します。 三角形の半周長を見つけるための方程式は次のとおりです。 S = a + b + c / 2。まず、三角形の3辺すべてを合計します。これは、a + b + cを意味します。 3つの数値をすべて合計したら、合計を2で割ります。例を見てみましょう。
- a + b + cを合計します：3 + 4 + 5 = 12。
- 12を2で割ります：12/2 = 6。したがって、三角形の半周長（S）は6です。S= 6。
それぞれの違いを見つけてください。 ここで、見つけた半周長に基づいて、三角形の各辺の違いを見つける必要があります。これを行うには、半周長から片側の値を引きます。それを書き留めて、他の2つの面についても同じようにします。
- サイドを見つけるには： （S-a） は（6-3）= 3です。
- サイドbを見つけるには： （S-b） は（6-4）= 2です。
- サイドcを見つけるには： （S-c） は（6-5）= 1です。
半周長に各辺の差を掛けます。 それぞれの辺の違いを見つけたら、見つけたそれぞれの数値に半周長を掛けます。これは、見つけた個々の数にSを掛けることを意味します。例を見てみましょう：
- S *（S-a）（S-b）（S-c）= 6（3）（2）（1）= 18 + 12 + 6 = 36。
半周長と辺の積の平方根を取ります。 面積の方程式は次のとおりです。 K =ルート。平方根を見つけるには、先生から手作業での指示がない限り、電卓を使用できます。彼または彼女があなたに手でそれをすることを望んでいるならば、方法を学ぶためにここをクリックしてください。問題の例を終了しましょう。
- これでK = 36になりました。したがって、答えはK = 6です。三角形の面積は6です。