著者:
Eugene Taylor
作成日:
9 Aug. 2021
更新日:
9 5月 2024
コンテンツ
整数を使用する場合、平方根の計算は簡単です。それ以外の場合は、計算機を使用しなくても、任意の数の平方根を体系的に見つけるために従うべき論理的なプロセスがあることを知ることが重要です。ただし、最初に乗算、加算、除算の基本的な手順を理解する必要があります。
手順
方法1/3：整数の平方根を見つける
乗算を使用して完全な二乗を計算します。 平方根は、それを掛けると元の数になる値に対応します。それを定義するもう1つの方法は、次のように考えることです。「問題の値を取得するために、何を掛ければいいですか？」
- たとえば、1の平方根は1に等しくなります。1に1を掛けると1になるためです（1×1 = 1）。ただし、2の2倍は4になるため、4の平方根は2に等しくなります（2×2 = 4）。木を想像して平方根の概念を考えてください。木は種から育つことができます。したがって、それはより大きくなりますが、根の高さから始まった種子に関連しています。上記の例では、4はツリーを表し、2はシードを表します。
- したがって、9の平方根は3（3×3 = 9）、16は4（4×4 = 16）、25は5（5×5 = 25）、36は6（6×6 = 36）、49は7（7×7 = 49）、64は8（8×8 = 64）、81は9（9×9 = 81）そして100は10に等しい（10×10 = 100）。
使う 分割 平方根を見つける。 整数の平方根を見つけるには、除算で使用されたものと同じ答えが得られるまで、その値を数で割ることもできます。- たとえば、16を4で割ると4になり、4を2で割ると2になります。したがって、これらの例では、4は16の平方根、2は4の平方根です。
- 完全な根には整数が含まれるため、分数や小数はありません。
正しい記号を使用して平方根を説明します。 数学者は、根と呼ばれる特別な記号を使用して平方根を示します。それは、右側に上線があるビザのシンボルのように見えます。- Nは、平方根を求める数値を表し、使用する記号内になければなりません。
- したがって、9の平方根を求めたい場合は、「N」（9）を記号（「部首」）の内側に配置し、等号と数値3を持つ式を記述する必要があります。これは、「a 9の平方根は3インチに等しい。
方法2/3：他の数値の平方根を計算する
排除することで値を推測してみてください。 完全な平方根以外を見つけることはより困難ですが、それでも可能です。- 20の平方根を求めたいとします。16は平方根が4の完全な整数であることを知っています（4×4 = 16）。同様に、25の平方根は5（5×5 = 25）なので、20の平方根がこれらの値になります。
- 20の平方根は4.5であると想定できます。次に、4.5を2乗して仮定を確認します。これは、数をそれ自体で乗算する必要があることを意味します：4,5×4,5。回答が20を上回っているか下回っているかを確認します。想定が期待される結果から遠い場合は、別の数値（4.6または4.4）を試して、想定を20に絞り込みます。
- たとえば、4.5×4.5 = 20.25です。論理的には、おそらく4.4×4.4 = 19.36のように、小さい数を試す必要があります。したがって、20の平方根は4.5から4.4の間でなければなりません。 4.445×4.445を続けてみませんか？答えは19,758です。このプロセスで別の数値を使い続けると、最終的には4.475×4.475 = 20.03になります。丸めます。20にします。
平均的なプロセスを使用します。 この方法も、目的の値が含まれる最も近い整数を検索することから始まります。
- 次に、その数をいずれかの平方根で割ります。答えを取り、平均と割り算が行われた値を計算します（平均は2で割った2つの数値の合計に対応します）。次に、元の数を取り、得られた平均値で割ります。最後に、この応答を最初に取得した平均と平均します。
- 複雑に見えますか？例に従うほうが簡単かもしれません。数10は、9（3×3 = 9）と16（4×4 = 16）の2つの完全な根の間にあります。これらの数値の平方根は3と4です。次に、10を最初の数値3で割ります。結果は3.33です。ここで、2つの数値を合計して2で割ることにより、3と3.33の間の平均を求めます。結果は3.1623になります。
- 答え（この場合は3.1623）を掛けて計算を確認します。実際、3.1623に3.1623を掛けると、10.001になります。
方法3/3：負の数を2乗する
同じプロセスで2乗の負の数。 負の二乗数は正の値になることに注意してください。間もなく、この状況で正の数が取得されます。
- たとえば、-5×-5 = 25です。ただし、5×5 = 25であることに注意してください。したがって、25の平方根は-5または5のいずれかになります。基本的に、この値には2つの平方根があります。
- 同様に、3×3 = 9および-3×-3 = 9なので、9の平方根は3および-3と等しくなります。正の数は「メインルート」と呼ばれ、現時点で必要な唯一の答えです。
結局のところ、電卓を使用してください。 頭の中で数学的な計算を行う方法を理解することは良いことですが、平方根を具体的に計算するオンライン計算機がいくつか利用できます。
- 従来の計算機で平方根記号を見つけることもできます。
- 仮想計算機では、平方根を計算する数値を入力してボタンを押すだけです。コンピュータ自体がすぐに計算を実行します。
チップ
- 最初の完全な正方形のいくつかを覚えておくことをお勧めします。
- 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
- 後で、これらを学習します。11= 121、12 = 144、13 169、14 = 196、15 = 225、16 = 256、17 = 289、
- もう少し楽しい：10 = 100、20 = 400、30 = 900、40 = 1600、50 = 2500。
