対数目盛の読み方：10ステップ（写真付き） - チップ

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ほとんどの人は、数直線やグラフのデータを読むことに慣れてきました。ただし、特定の状況下では、標準スケールはそれほど有用ではない場合があります。データが指数関数的に増加または減少する場合、いわゆる対数目盛を使用する必要があります。たとえば、マクドナルドで時間をかけて販売されたハンバーガーの数を含むグラフは、100万インチから始まり、1年後には数百万に移動し、数百万から10億（10年未満）に進み、最終的には数十億に達します。このデータは、従来のグラフには大きすぎますが、対数スケールで表現するのは簡単です。標準のスケールのように等間隔ではないため、これは数値を表示する別のシステムであることを理解する必要があります。対数目盛の読み方を理解することで、データをより適切に解釈し、グラフ形式で表すことができます。

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2の方法1：グラフの軸を読み取る

「半対数」グラフまたは「対数-ログ」グラフのどちらを読んでいるかを判別します。 急成長中のデータを表すグラフでは、これらの形式のいずれかを使用できます。両軸の違いは（e）対数スケールを使用するか、どちらか一方のみです。選択は、グラフに表示する詳細の数によって異なります。いずれかの軸の値が指数関数的に増加または減少する場合、この場合は対数スケールを選択すると便利です。
- 対数目盛（または単に「対数」）には、非対称に間隔を置いた線のグリッドがありますが、標準目盛は等間隔の分割を使用します。一部のデータは、従来の罫線入り用紙で表現する必要があり、他のデータは半対数グラフで、他のデータは対数対数グラフで表す必要があります。
- たとえば、（または部首を含む他の関数）のグラフは、従来の半対数または対数対数の方法で表すことができます。従来のグラフでは、関数は横放物線のように見えますが、非常に小さい数の詳細は、結果的に可視性を失います。対数-対数グラフでは、同じ関数が直線として表示されるため、値をさらに広げて詳細を表示できます。
- スタディの両方の変数に大きなデータ範囲が含まれている場合は、おそらくログロググラフを使用する必要があります。たとえば、進化的影響の研究は数千年から数百万年で分析でき、対数スケールは軸上で非常に役立ちます。評価する項目によっては、対数対数スケールの選択が必要になる場合があります。
主な部門の規模を読んでください。 対数グラフでは、等間隔のマークが作業基盤の長所を表します。伝統的に、自然対数の場合、対数は底または底を使用します。
- これは複利計算やその他の高度な計算を処理するときに非常に役立つ数学定数です。その値は同等です。この記事では、基本的な対数に重点を置きますが、自然対数の読み取りは同じ方法で行われます。
- 標準の対数は底を使用します。、、、または、、、、またはその他の形式の等間隔の間隔を数える代わりに、対数スケールは、累乗で進みます。したがって、軸上の主なポイントは、などになります。
- 通常、暗い線の付いた対数用紙に表される各主要区分は、「サイクル」と呼ばれます。ベースを具体的に使用する場合、その新しい力のために使用中に「10年」という用語に出くわす可能性があります。
小さい間隔は等間隔ではないことに注意してください。 対数グラフ用紙を使用している場合は、各ユニット間の間隔が異なっていることに気づくでしょう。たとえば、マークはとの間の約3分の1に配置されます。
- 小さいマークは、各数値の対数に基づいています。したがって、それがスケールの最初のマークで2番目のマークである場合、他のマークは次のようになります。
- より高いパワーでは、より小さい間隔は同じレートで配置されます。したがって、値間の間隔、、、、は値間の間隔、、、または、に等しくなります。

方法2/2：対数スケールでポイントを表す

使用するスケールのタイプを決定します。 以下の説明では、軸に標準目盛、軸に対数目盛を使用した片対数グラフに焦点を当てます。ただし、データの表示方法に基づいてそれらを反転することができます。軸の反転には、グラフを回転させる視覚効果があり、場合によってはどちらの方向でも読みやすくなります。さらに、対数スケールを使用してデータをさらに広げ、それらの詳細をより見やすくすることができます。
軸スケールをマークします。 独立変数、または測定や実験で制御できる変数を表します。同様に、この変数は、調査に存在する他の変数の影響を受けません。独立変数の例には次のものがあります。
- 日付;
- 時間;
- 年齢;
- 投薬。
軸の対数目盛の必要性を判断します。 急激に変化するデータを表現するのに役立ちます。標準グラフは、線形速度での正または負の成長のデータに使用されます。次に、対数グラフは、指数関数的に増加するデータに使用されます。この性質のサンプルは次のとおりです。
- 人口増加;
- 製品の消費率。
- 複利。
対数目盛にラベルを付けます。 データを確認し、軸にマークを付ける方法を決定します。メジャーがたとえば数百万および数十億の場合、おそらくマイルストーンからチャートを開始する必要はありません。最も低いサイクルには、ラベルが付けられ、その後にサイクルが続く、などのようにラベル付けできます。
特定のデータの軸上の位置を見つけます。 最初の（またはその他の）データを表すには、軸に沿った位置を見つけることから始めます。これは、カウントする数直線などのように、増分スケールにすることができます。特定の測定が行われる日付や年の月など、ユーザーが定義するラベルである場合があります。
対数目盛の軸上の位置を見つけます。 提示するデータに関して、軸上の対応する位置を見つける必要があります。対数目盛を扱っているため、最高等級のマークはの累乗になり、最低等級のマークは細分を表すそれらの間の測定値になることに注意してください。 1つの例では、（100万）から（1000万）の間で、線はsの区分を表します。
- たとえば、数値は上記の4番目に小さいマークで表されます。線形目盛では、この値はその間の半分を下回っていますが、対数目盛のため、半分より少し上に表示されます。
- 間隔が大きく、上限に近づくと、一緒に圧縮されることに注意してください。これは、対数スケールの数学的性質によるものです。
すべてのデータを使い続けます。 グラフに表示するすべての値を使用して、前の手順を繰り返します。それらのそれぞれについて、最初に軸上の位置を見つけ、軸の対数目盛上の位置を決定します。