著者:
Eugene Taylor
作成日:
9 Aug. 2021
更新日:
10 5月 2024
コンテンツ
コンピュータと計算機の前は、数値の対数値は対数表を使用して計算されていました。今日でも、これらのテーブルを使用して対数をすばやく計算したり、大きな数値を乗算したりできます。これを行うには、それらを使用することを学んでください。方法については、以下の手順に従ってください。
手順
方法1/3：対数ボードの読み方を学ぶ
対数とは何かを理解します。 10は100に等しい。10は1000に等しい。指数 2 そして 3 それぞれ、100と1000の10進数の対数（または常用対数）です。一般に、式 a = c 次のように書き換えることができます ログのc = b。したがって、「10の2乗は100に等しい」と言うことは、「100の10を底とする対数は2に等しい」と同じことです。一般的な対数表は10に基づいているので、 の 常に10になります。
- 2つの累乗を掛け合わせるときは、それらの指数を加算します。例：10 * 10 = 10 = 10または100 * 1000 = 100000。
- 自然対数（ "ln"で表される）は、底の対数です。 そして、 どこ そして ほぼ等しい 2,718。この数は、数学と物理学のいくつかの領域で使用されます。自然対数ボードは、一般的な対数と同じ方法で使用する必要があります。
対数の特性を特定します。 数値15は10（10）〜100（10）であるため、その対数は1〜2です。150は100（10）〜1000（10）であるため、その対数は2〜3です。対数値の10進数（つまり、コンマの後に来るもの）が呼び出されます 仮数;これは、対数表から得られる部分です。部分全体（つまり、コンマの前にある部分）が呼び出されます 特徴。最初の例では、特性は1です。 2番目の例では2です。
ボードの最初の列で適切な行を見つけます。 この列には、対数の最初の2桁（または大きな表では最初の3桁）、つまり対数を求める元の数値が表示されます。 10進数の対数表で15.27の対数値を探している場合は、行番号15に進みます。対数値2.57を探している場合は、行番号25に進みます。- この行の数値には、部分全体と小数部分を区切るコンマが付いている場合があります。たとえば、2.57のログを決定するには、25行目ではなく2.5行目を使用する必要があります。コンマは無視してください。応答には影響しません。
- 対数のコンマも無視します。 1.527の対数の仮数は、152.7の対数と同じです。
前の手順の行から右に指をスライドさせて、適切な列を見つけます。 この列は、対数番号の次の桁でマークされた列になります。たとえば、ボードの15.27という対数値を求めるには、まず15行目を探し、次にその行に沿って指を右にスライドさせて2列目を見つけます。 1818 行と列の会議で。この値を書き留めます。
対数ボードに平均差ボードがある場合は、もう1つの値を決定する必要があります。 ログの次の桁でマークされた列に指をスライドさせます。この例では、その番号は7になります。指は15行2列目にある必要があります。これを行15と平均差の列7にドラッグします。値が表示されます。 20。この値を書き留めます。
最後の2つのステップで見つかった値を追加します。 数値15.27の場合、値は1818 + 20 =になります。 1838。これは、15.27の対数の仮数です。
機能を一致させます。 数値15は10〜100（10〜10）であるため、15の対数値は1〜2（つまり、1つのコンマ）でなければなりません。したがって、特性は1です。特性を仮数と組み合わせて、最終的な回答を取得します。したがって、ログ値15.27は 1,1838.
方法2/3：対数の計算方法を学ぶ
対数表を理解する。 このタイプのテーブルは、数値自体ではなく数値の対数の値がある場合に使用します。式10 = xでは、 ん 10を底とする対数を表します バツ。の価値がある場合 バツ計算する ん 対数表を使用します。の価値がある場合 ん計算する バツ アンチログテーブルを使用する。
- 対数は逆対数とも呼ばれます。
特性を書き留めます。 これは、コンマの前にある数字です。機能は2.8699です。機能は2です。作業中の番号から機能を注意深く削除し、忘れないように書き留めてください（後で重要になります）。
仮数の最初の部分に対応する行を見つけます。 2.8699の仮数は8699です。ほとんどの対数対数表（および対数表）では、最初の列に仮数の最初の2桁が表示されます。だから、指を使って、その列の行を見てください ,86.
仮数の次の桁でマークされた列に指をスライドさせます。 2.8699の場合は、列9と交差するまで線に沿って指をドラッグします。86 7396。この値を書き留めます。
対数ボードに中程度の差のボードがある場合は、もう1つの値を探す必要があります。 仮数の次の桁でマークされた列に指をスライドさせます。指を同じ線に保つことを忘れないでください。例の場合、指を列9にドラッグします。 15 行86と列9がこの値を満たす場合。
最後の2つのステップで見つかった値を追加します。 この例では、これらの値は7396と15です。これらを合計すると、値が取得されます 7411.
機能を使用して、コンマを配置する場所を確認します。 私たちの特性は2の価値があります。つまり、対数の値は10〜10（または100〜1000）でなければなりません。 7411の数値がこの範囲に入るには、3桁目と4桁目の間にコンマを置く必要があります。したがって、最終的な答えは 741,1.
方法3/3：対数表を使用して数値を乗算する
対数から数値を乗算する方法を理解します。 10 * 100 = 1000であることがわかります。べき乗（または対数）の観点から、10 * 10 = 10であることがわかります。また、1 + 2 = 3であることがわかります。したがって、一般に、10 * 10 = 10です。 2つの数値の対数の対数は、それらの数値の積の対数に等しい。それらのパワーの値を加算することにより、（同じ底からの）2つの数値を乗算できます。
乗算する2つの数値の対数の値を決定します。 上記の方法を使用して対数を求めます。たとえば、15.27に48.54を乗算するには、最初にこれらの2つの数値の対数の値を決定します。対数表を使用すると、15.27の対数は次のようになります。 1,1838 48.54の対数は 1,6861.
前のステップの2つの対数を加算して、解の対数値を求めます。 この例では、1.1838 + 1.6861を追加して、 2,8699。これはあなたの答えの対数値です。
前のステップの結果の対数を決定して、最終的なソリューションを見つけます。 対数表を使用して、前のステップで得られた値（8699）の仮数に最も近い数を探すことができます。ただし、最も効率的で信頼性の高い方法は、以前に示したように、対数ボードを使用することです。この例では、最終的な回答として番号を取得します 741,1.
チップ
- （精神的にではなく）紙の上で計算を行います。計算中は、大きくて複雑な数値を処理します。コンマまたは乗算の結果の配置を間違えた場合、次の計算はすべて正しくありません。
- 常にページの上部をよくお読みください。対数ボードの本には平均30ページあります。間違ったページを使用している場合、最終的な回答も間違ったものになります。
警告
- 対数ボードの線を混同しないように注意してください。サイズが小さいため、行と列を混在させると、結果が正しくなくなる可能性があります。
- ほとんどの対数表は、3〜4桁の精度です。たとえば、計算機で2.8699の対数を計算すると、値741.2になります。ただし、対数表を使用すると、結果として値741.1が返されます。これは、ボードで使用される丸めが原因です。より正確な回答が必要な場合は、対数表の代わりに計算機またはその他の方法を使用してください。
- 10を底とする対数表について、この記事で説明した方法を利用してください。機能する数が10進法の形式（または科学表記）であることを常に確認してください。
必要なもの
- 対数ボード
- 紙シート
