仕事を計算する3つの方法 - チップ

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物理学では、「仕事」は私たちの日常生活で使用されるものとは異なる定義を持っています。具体的には、この用語は、物理的な力がオブジェクトを移動させるときに使用されます。一般的に言えば、大きな力がオブジェクトを遠くに移動させる場合、使用中の作業が多くなります。また、力が小さい場合、またはオブジェクトがそれほど遠くない場合、使用中の作業はほとんどありません。力は次の式で計算できます 仕事= F×D×Cos（θ）ここで、F =力（ニュートン単位）、D =変位（メートル単位）、θ=力ベクトルと移動方向の間の角度。

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方法1/3：ディメンションで作業を検索する

力とモーションベクトルの方向を見つけます。 最初に、オブジェクトが移動する方向と、力が加えられた方向を識別できることが重要です。たとえば、ハンドルで小さな車を引っ張ると、斜めの力がかかります（彼より背が高い）それを前進させる。ただし、このセクションでは、オブジェクトの強度と変位が発生する状況について説明します 持っている 同じ方向。両方の場合の作業量の計算方法について番号同じ方向で、以下を読んでください。
- 学習を容易にするために、問題の例を示します。おもちゃの車が目の前の電車に直接引っ張られているとしましょう。この場合、力のベクトルと列車の移動方向は同じ方向を指します-フォワード。次のステップでは、この情報を使用して、オブジェクトに適用される作業を計算します。
オブジェクトの変位を見つけます。 仕事の式に必要な最初の変数、D、または変位は、見つけるのが最も簡単です。変位は基本的に、力が加えられたオブジェクトが移動した、開始点からの距離を表します。学術的な問題では、この情報は通常、ステートメント内の他のデータから提供されるか、または他のデータから簡単に控除できます。現実の世界では、変位を見つけるには、オブジェクトが移動した距離を測定するだけです。
- 距離の測定はメートルで表されることに注意してください。
- 私たちのおもちゃの列車の例では、彼が線路を移動するときに彼が行った作業を発見したとしましょう。特定の時点から始まり、ほぼ停止した場合 2メートル 次に、その値を数式の「D」値に使用できます。
オブジェクトに加えられた力を見つけます。 次に、オブジェクトの移動に使用されている力の大きさを調べます。これは力の「強さ」の尺度です。大きさが大きいほど、オブジェクトを強く押し、加速します。力の大きさが記述されていない場合は、式F = M×Aを使用して、移動するオブジェクトの質量と加速度から（衝突する力がないと仮定して）求めることができます。
- 仕事の式では、力の測定値はニュートンでなければならないことに注意してください。
- この例では、力の大きさが不明であるとしましょう。しかしながら、 私たちは知っています おもちゃの列車の質量は0.5 kgで、その力によって加速が0.7 m / sになったこと。この場合、乗算M×A = 0.5×0.7 =でマグニチュードを見つけることができます 0.35ニュートン.
強度×距離を乗算します。 オブジェクトに作用する力の大きさとその移動距離がわかれば、あとは簡単です。これら2つの値を乗算するだけで、実行された作業量がわかります。
- 例の問題を解決する時が来ました。 0.35 Nの力と2 mの変位で、私たちの答えは乗算のみ必要です：0.35×2 = 0.7ジュール.
- はじめにの公式に、Cos（θ）という追加の部分があることに気づいたかもしれません。上記のように、この例では、移動の強さと方向は同じ方向を向いています。これは、2つの間の角度が0°に等しいことを意味します。 Cos（0）= 1なので、この値を方程式に含める必要はありません。結果に1を掛けるだけです。
答えをジュールで表現します。 物理学では、仕事に使用される値（および他のいくつかの量）は、ほとんどの場合、ジュールと呼ばれる測定単位で表されます。ジュールは、1メートル、つまり1 N×mに加えられる力のニュートンとして定義されます。これは理にかなっています-距離に力を掛けているので、得られた応答の測定単位は、これら2つの変数の測定単位の掛け算に等しいことが論理的です。
- ジュールにも別の定義があることに注意してください-1秒に1ワットの電力が放射されます。力と仕事との関係の詳細については、以下をお読みください。

方法2/3：角の力で仕事を発見する

通常どおりに強度と変位を見つけます。 上記では、オブジェクトが適用されている力と同じ方向に動くという作業上の問題を扱います。実際、これは常に当てはまるとは限りません。オブジェクトの強さと動きが異なる方向にある状況では、正確な結果を得るために、方程式の中で両者の発散も考慮する必要があります。はじめに、通常の力とオブジェクトの変位の大きさを調べます。
- 別の例の問題を見てみましょう。この例では、前の例のようにおもちゃの列車を前方に引いていますが、今度は斜めの角度で上向きにします。次のステップでは、これを考慮に入れますが、当面は、基本に固執します。列車の変位と列車に作用する力の大きさです。この問題の目的のために、力の大きさが 10 N そして彼女はまた彼を動かした 2メートル、従来通り。
力ベクトルと変位の間の角度を見つけます。 上記の例とは異なり、フォースにはオブジェクトの動きとは異なる方向があるので、両方向の間の角度で両方向の発散を発見する必要があります。この情報が提供されなかった場合は、自分で測定するか、ステートメントの他の情報から差し引く必要があります。
- 私たちの問題例では、力が水平中心から60°上に加えられているとしましょう。列車がまだ前進している場合（つまり水平方向）、力ベクトルと列車の動きの間の角度は次のようになります。 60°.
乗算力×距離×Cos（θ）。 オブジェクトの変位、オブジェクトに作用する力の大きさ、および力ベクトルとその動きの間の角度がわかると、角度を考慮する必要がないかのように、問題を簡単に解決できます。角度の余弦（科学計算機が必要な場合があります）を取得し、力と変位を乗算して、ジュール単位の答えを見つけます。
- 例題の問題を解決しましょう。電卓を使用して、60°のコサインが1/2に等しいことがわかりました。この値を式に挿入すると、次のように解くことができます。10 N×2 m×1/2 = 10 J.

方法3/3：作業値の使用

計算式を逆にして、距離、強さ、または角度を見つけます。 前に示した作業式は役に立たないのみこの変数を見つけること-仕事の価値がわかっている場合、方程式に存在する変数を見つけることも重要です。このような場合は、探している変数を分離し、代数の基本的な規則に従って問題を解決してください。
- たとえば、列車が20 Nの力で対角5 mのレールで引っ張られ、86.6 Jの作業が行われているとします。ただし、力ベクトルの角度はわかりません。角度を見つけるために、この変数を分離し、次のように問題を解決します。
  86.6 = 20×5×Cos（θ）
  86.6 / 100 = Cos（θ）
  ArcCos（0.866）=θ= 30°
結果を移動に費やした時間で割り、パワーを発見します。 物理学では、仕事は「力」と呼ばれる別のタイプの測定に直接関連しています。簡単に言えば、特定のシステムで作業が時間の経過とともに費やされる割合を定量化する手段を表します。したがって、パワーを見つけるには、オブジェクトの移動に使用する作業を、シフトを完了するのにかかる時間で割るだけです。電力測定値は、ワット（ジュール/秒に等しい）の単位で表されます。
- たとえば、上記のステップの問題で、列車が5 m移動するのに12秒かかったとしましょう。この場合、必要なのは、この変位（86.6 J）に対して行われた作業を12秒で除算することだけであり、次のパワー値を見つけます。86.6 / 12 = 7.22 W.
式を使用します_私 + W_nc =に_f システムの機械的エネルギーを見つける。 仕事は、その中のエネルギーを見つけるためにも使用できます。上記の式では、_私総機械エネルギーを表す初期システムの、_f 総機械エネルギーを表す 最後の システムとWの_nc 非保守的な力によってシステムで行われた作業を表します。この方程式では、力が動きの方向に押すと正になり、反対方向に押すと負になります。両方のエネルギー変数は、式（½）mvで見つけることができます。ここで、m =質量、v =体積です。
- たとえば、前の2つのステップの問題で、列車の最初の機械エネルギーが100 Jだったとします。問題の力は、列車を最初の動きの方向に引っ張っているので、正です。この場合、列車の最終エネルギーはEmで表されます_私 + W_nc = 100 + 86,6 = 186.6 J.
- 非保守的な力とは、加速するオブジェクトがたどる経路に応じて力が決まる力であることに注意してください。摩擦は良い例です-短い直接パスに沿って押された1つのオブジェクトは摩擦の影響を短時間感じますが、同じ場所に長く複雑なパスに沿って押された別のオブジェクトは一般的に摩擦が大きくなります。

チップ

問題を解決できた場合は、笑顔で達成したことを祝福してください！
できるだけ多くの練習問題を解くと、理解が深まります。
最初は成功しない場合は、練習を続けて、もう一度やり直してください。
仕事について以下を学びましょう：
- 力によって行われる仕事は、ポジティブまたはネガティブである可能性があります（この意味で、ポジティブまたはネガティブという用語は、日常生活のようにではなく数学的に使用されます）。
- 力が変位の方向と反対に作用するとき、行われる仕事は負です。
- 力が変位と同じ方向に作用する場合、行われる作業は正です。