著者:
Robert Doyle
作成日:
22 J 2021
更新日:
13 5月 2024
コンテンツ
経験則は、65-95-99.7ルールとも呼ばれ、統計データを分析する実用的な方法です。ただし、正規分布（ベル型の曲線）でのみ機能し、推定値を生成することしかできません。データの平均と標準偏差を知る必要があります。クラスまたは試験で経験則を使用している場合、この情報が提供されます。そうすれば、このルールを使用して、特定の範囲内にあるデータの量を見積もるなどのことができます。
ステップ
パート1/2：曲線の定義
ベルカーブを描き、分割します。 最高点が中央にあり、両端が対称的に下がって左右に消える正規曲線をスケッチします。次に、曲線と交差するいくつかの垂直線を描画します。
- 線は曲線を半分に分割する必要があります。
- 真ん中の線の右側に3本、左側にさらに3本の線を引きます。これらは、曲線の各半分を3つの等間隔のセクションと最後の小さなセクションに分割する必要があります。
正規分布の値を分割線に記入します。 データの平均で中央の線をマークします。次に、標準偏差を追加して、右側の3本の線の値を取得します。平均から標準偏差を引いて、左側の3本の線の値を取得します。例えば：- データの平均が16、標準偏差が2であるとします。中心線を16でマークします。
- 標準偏差を追加して、中央の右側の最初の線を18で、右側の次の線を20で、最後の線を22でマークします。
- 標準偏差を引いて、中央の左側の最初の行を14でマークし、左側の次の行を12でマークし、左側の最後の行を10でマークします。
各セクションのパーセンテージを確認してください。 経験則の一般的な考え方は非常に理解しやすいです：正規分布のデータの68％は標準偏差と平均の間にあります; 95％は、2番目の標準偏差と平均の間になります。 99.7％は、3番目の標準偏差と平均の間になります。これらの値を忘れないように、各セクションにそれぞれのパーセンテージでマークを付けてください。- 中心線のすぐ右と左の各セクションには34％が含まれ、合計で68％に達します。
- 左右の次のセクションには、それぞれ13.5％が含まれます。その値を68％に追加して、データの95％を取得します。
- 両側の次のセクションには、それぞれデータの2.35％が含まれます。その値を95％に追加して、データの99.7％を取得します。
- 左端と右端にはそれぞれ残りのデータの0.15％が含まれ、合計で100％に達します。
パート2/2：曲線を使用して問題を解決する
データの分布を見つけます。 平均を取り、経験則を使用して、各標準偏差と平均の間の範囲内のデータの分布を見つけます。これらの値を参照として曲線に書き込んでください。たとえば、平均体重が4 kg、標準偏差が0.5kgの猫の母集団の体重を分析しているとします。- 平均より上の標準偏差は4.5kgに相当し、平均より下の標準偏差は3.5kgに相当します。
- 平均より上の2つの標準偏差は5kgに相当し、下の2つの標準偏差は3kgに相当します。
- 平均より上の3つの標準偏差は5.5kgに等しく、下の3つの標準偏差は2.5kgに等しくなります。
質問に従って分析する必要がある曲線のセクションを決定します。 データを使用して曲線を準備した後、経験則と単純な算術を使用してデータ分析の質問を解決できます。質問を注意深く読んで、作業する必要のあるセクションを見つけることから始めます。例えば：
- 猫の個体数の68％について、最高体重と最低体重を見つけなければならないと想像してみてください。データの68％が収まる中心に最も近い2つのセクションを確認できます。
- 同様に、平均体重が4 kgで、標準偏差が0.5kgであると想像してください。体重が5kgを超える猫の割合を見つける必要がある場合は、右側のセクションを確認してください（平均の右側に2標準偏差）。
特定の範囲に属するデータの割合を見つけます。 特定の範囲内の母集団のパーセンテージを見つける必要がある場合は、特定の標準偏差のセットに存在するパーセンテージを追加するだけです。たとえば、平均体重が4 kg、標準偏差が0.5 kgの場合、体重が3.5〜5kgの猫の割合を見つける必要がある場合は次のようになります。
- 平均より上の3つの標準偏差は5kgに相当し、平均より下の1つの標準偏差は3.5kgに相当します。
- これは、猫の81.5％（68％+ 13.5％）の体重が3.5〜5kgであることを意味します。
セクションのパーセンテージを使用して、データポイントと範囲を見つけます。 パーセンテージ分布と標準偏差によって提供される情報を取得して、特定のデータの上限と下限を見つけます。たとえば、次の質問について考えてみます。「低体重の猫の2.5％の部分の上限はいくつですか？」
- 最低値の2.5％の部分は、平均からの2標準偏差を下回ります。
- 平均が4kgで、標準偏差が0.5の場合、体重が最も少ない猫の2.5％の体重は3 kg以下（4-0.5 x 2）になります。
