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すべての数学の学生は、与えられたポリゴンの対角線の数を理解することを学ぶ必要があります。難しいように思えるかもしれませんが、基本的な公式をマスターしている人にとっては、実際には非常に簡単です。まず、対角線は、図の側面を除いて、ポリゴンの頂点の間にある任意のセグメントであることを忘れないでください。ポリゴンは、3つ以上の辺を持つ任意の形状です。この記事に記載されている特定の方程式を使用して、これらの対角線の数を計算する必要があります。 どれか ポリゴン、4つでも4つでも 千 側面。いい加減にして？

ステップ

方法1/2：対角線を描く

1. 

   ポリゴンの名前を調べます。 ポリゴンの辺の数を特定することから始める必要があるかもしれません。各図には、その辺の数を示す接頭辞が付いています。一般的で便利な例を次に示します。
   • 四辺形または四角形：4辺。
   • 五角形：5つの側面。
   • 六角形：6つの側面。
   • 七角形：7つの側面。
   • 八角形：8面。
   • 九角形または九角形：9つの側面。
   • 十角形：10面。
   • 十一角形：11面。
   • 十二角形：12面。
   • Triscaidecagonまたはtridecagon：13面。
   • 十四角形：14面。
   • 十五角形：15面。
   • 十六角形：16面。
   • 十七角形：17面。
   • 十八角形：18面。
   • 十九角形：19面。
   • 二十角形：20面。
   • 三角形には対角線がないことに注意してください。

2. 

   
   
   ポリゴンを描画します。 対角線を把握しようとしているポリゴンを描画することから始めます。デザインは対称である場合とそうでない場合があります。つまり、すべての辺の長さが同じです。非対称であっても、対角線の数は同じになります。
   • 定規を取り、すべての辺が等しく接続されたポリゴンを描画します。
   • ポリゴンがどのように見えるかわからない場合は、インターネットで参照画像を探してください。例：「STOP」記号は八角形です。

3. 

   
   
   対角線を描きます。 対角線は、辺自体を除いて、ポリゴンの1つのコーナーを別のコーナーに接続する直線です。定規を取り、形状の頂点の間にそれぞれを描きます。
   • たとえば、正方形を作成する場合は、左下から右上に線を引き、右下から左上に線を引きます。
   • 数えやすくするために、さまざまな色で対角線を描きます。
   • この方法は、10を超える辺を持つポリゴンでは少し複雑になります。

4. 

   
   
   対角線を数えます。 あなたは対角線を数えることができます 一方 それらを描くか 後で 描く。それぞれの上に番号を付けて、合計数を示します。迷子にならないように注意してください。例を参照してください。
   • 正方形には2つの対角線があります。2つの頂点ごとに1つです。
   • 六角形には9つの対角線があります。3つの頂点ごとに3つです。
   • 八角形には20個の対角線があります。七角形を超える対角線はますます多くなるため、対角線を数えることはより困難になります。

5. 

   同じ対角線を複数回カウントしないように注意してください。 各頂点は複数の対角線を持つことができますが、それは対角線の数が 等しい 頂点の対角線自体の数を掛けたもの。細心の注意を払ってください！
   • 例：五角形（5辺）には5つの対角線しかありません。各頂点には2つの対角線があります。各頂点から同じ数を2回カウントすると、次のような間違った結果が得られます。 十 対角線。

6. 

   いくつかの例を使ってトレーニングします。 他のいくつかのポリゴンを描画し、それらの対角線の数を数えます。形状は対称である必要はないことに注意してください。凹面の場合は、対角線をいくつか描く必要があるかもしれません アウト 図自体の。
   • 六角形には9つの対角線があります。
   • 八角形には20個の対角線があります。

方法2/2：対角式の使用

1. 

   式を定義します。 ポリゴンの対角線の数を計算する式は次のとおりです。 n（n-3）/ 2、ここで、「n」は図の辺の数です。あなたは分配法則を使用してそれをに変えることができます （n-3n）/ 2 2つのバージョンは同一です。
   • 方程式を使用して、任意のポリゴンの対角線の数を計算できます。
   • 唯一の例外は三角形で、その形状によっては対角線がありません。

2. 

   ポリゴンの辺の数を特定します。 対角線の式を使用する前に、ポリゴンの辺の数を決定する必要があります。場合によっては、図の名前（この記事の冒頭に記載されているものなど）を読むだけでよい場合があります。とにかく、いくつかの一般的なプレフィックスを参照してください。
   • テトラ（4）、ペンタ（5）、ヘキサ（6）、ヘプタ（7）、オクタ（8）、エネア（9）、デカ（10）、ヘンデカ（11）、ドデカ（12）、トリデカ（13）、テトラデカ（14）、ペンタデカ（15）など。
   • ポリゴンに辺が多い場合は「n-gono」と書くことができます。この場合、「n」は辺の数を表します。例：「44-gono」と書いて、44面の図形を表します。
   • ポリゴンフィギュアにアクセスできる場合は、その辺の数を数えるだけです。

3. 

   方程式の辺の数を配置します。 ポリゴンの辺の数を決定したら、このデータを方程式に入力して問題を解決する必要があります。 「n」をその番号に置き換えることを忘れないでください。
   • 例：十二角形には12の辺があります。
   • 方程式を書く： n（n-3）/ 2.
   • 変数を入力します。 (12(12-3))/2.

4. 

   方程式を解きます。 正しい演算の順序を使用して方程式の解法を終了します。減算から開始し、乗算に進み、除算で終了します。最終的な答えは、ポリゴンの対角線の数に相当します。
   • 例えば： (12(12-3))/2.
   • 減算： (12*9)/2.
   • かける： (108)/2.
   • 債務： 54
   • 十二角形には54の対角線があります。

5. 

   より多くの例でトレーニングします。 対角線の概念を使って演習を行うほど、それらに慣れるでしょう。式を覚えるまで、いくつかの例を解きます（たとえば、テストで使用するため）。また、3辺を超えるポリゴンにも適用されることを忘れないでください。
   • 六角形（6面）： n（n-3）/ 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9つの対角線。
   • 十角形（10辺）： n（n-3）/ 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35の対角線。
   • 二十角形（20面）： n（n-3）/ 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170の対角線。
   • 96-gono（96面）： 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464対角線。