著者:
Eugene Taylor
作成日:
9 Aug. 2021
更新日:
1 5月 2024
コンテンツ
ポリゴンの面積の計算は、三角形の面積の計算と同じくらい簡単な場合もあれば、不規則な11辺の図形の面積を見つけるような複雑な場合もあります。さまざまなポリゴンの面積を計算する方法については、次の記事をご覧ください。
手順
3の方法1：正多角形
すべての正多角形に標準の公式を使用します。 正多角形（すべての辺とすべての角度が等しい）の領域を見つけるための簡単な式は次のとおりです。 面積= 1/2 x周囲xアポテム。つまり、この式は次のことを意味します。
- 周長=すべての辺の長さの合計
- Apotheme =ポリゴンの中心を、その辺に垂直な辺の中央に結合する部分。
多角形の主題を発見します。 apótemaメソッドを使用している場合は、値が提供されます。たとえば、長さ10√3のアポセムを持つ六角形で作業します。
ポリゴンの周囲を発見します。 境界値が指定されていれば、作業はほぼ完了しています。 apotheme値も既知であり、正多角形を使用している場合は、apothemeを使用して周長を計算できます。これがチュートリアルです：
- アポセムを30-60-90度の三角形の「x√3」側と考えてください。六角形は6つの正三角形で構成されているため、この方法で視覚化できます。アポテマはそれらを半分に切断し、30-60-90度の角度を持つ三角形を形成します。
- 60度の角度の反対側は= x√3、30度の角度の反対側は= x、90度の角度の反対側は= 2xです。 10√3が「x√3」を表す場合、x = 10と結論付けることができます。
- x =三角形の下辺の長さの半分であることがわかります。値を2倍にして、全長を取得します。三角形の下側の長さは20ユニットです。六角形にはこれらの辺が6つあります。次に、20 x 6を掛けて、六角形の外周である120を取得します。
- 数式に境界線と周長の値を合わせます。 式を使用している場合 area = 1/2 x peimeter xapótema、 "そして、周囲に120を、頂点に10√3を適合させることができます。ここに視覚化があります：
- 面積= 1/2 x 120 x10√3。
- 面積= 60 x10√3。
- 面積=600√3。
あなたの答えを簡素化します。 結果を平方根のままにする代わりに、小数で結果を与える必要がある場合があります。計算機を使用して√3の最も近い値を取得し、その結果に600を掛けます。√3x 600 = 1,039.2。これが最終結果です。
方法2/3：パート2：他の数式を使用して正多角形の面積を計算する
計算する 正三角形の面積. 次の式を使用してください。 面積= 1/2 xベースx高さ。- たとえば、三角形の底面が10で高さが8の場合、面積は= 1/2 x 8 x 10、つまり40になります。
a / 2を計算します。
- たとえば、底が6と8で高さが10の台形を想像してください。式を適用すると、/ 2があり、（14 x 10）/ 2、または140/2に簡略化できます。面積は70になります。
方法3/3：パート3：不規則なポリゴンの面積の計算
不規則なポリゴンの頂点の座標に注意してください。 不規則なポリゴンの面積を決定するには、頂点の座標を知ることが非常に役立ちます。
ベクトルを作る。 ポリゴンの各頂点のx座標とy座標を反時計回りにリストします。リストの最後にある最初の点の座標を繰り返します。
各頂点のx座標に各頂点のy座標を掛けます。 結果を追加します。総商品数は82です。
各頂点のy座標に次の頂点のx座標を掛けます。 結果を追加します。これらの結果の合計は-38です。
2番目の積の合計から最初の積の和を引きます。 82から-38を引くと、82-（-38）= 120になります。
ポリゴンの面積を得るために、差を2で割ります。 120を2で割ると60になります。ミッションが達成されました！
チップ
- ポイントを反時計回りではなく時計回りにリストすると、負の数の面積になります。次に、これをツールとして使用して、ポリゴンを形成する一連のポイントの循環パスまたは順次パスを特定できます。
- この式は、向きのある領域を計算します。 2本の線が8のように交差する形式で使用すると、反時計回りに囲まれた領域から時計回りに囲まれた領域を引いたものになります。
